Java 中的浮點型與雙精度型
1. 概述
有效管理數值資料是 Java 程式設計的關鍵方面，因為選擇適當的資料類型可以極大地影響效能和準確性。 float和double資料型別是處理十進制數的兩種廣泛使用的選項。儘管它們具有共同的用途，但它們在精度、記憶體要求和典型應用方面存在很大差異。
本文詳細探討了這些差異，旨在指導開發人員為科學計算、圖形處理和財務分析等任務選擇正確的類型。
2. 主要特徵和差異
Java 為浮點運算提供了兩種基本資料型態： float和double 。兩者都遵循IEEE 754標準，確保跨平台行為一致。然而，它們的尺寸、精度和性能差異很大。
2.1.記憶體大小
float和double的記憶體大小是一個根本區別，直接影響它們的儲存能力和記憶體消耗。
float是32位元單精確度浮點類型，佔用4個位元組的記憶體。這種緊湊的尺寸使其非常適合嵌入式系統和行動裝置等記憶體受限的環境。此外，其較小的佔用空間有助於最大限度地減少快取未命中並提高記憶體密集型應用程式的效能。
相較之下， double是 64 位元雙精確度浮點類型，需要 8 個位元組的記憶體。雖然它需要更多的儲存空間，但更大的尺寸使其能夠以更高的精度和更廣泛的範圍表示值，這使其對於涉及複雜計算或大型資料集的任務不可或缺。
為了說明記憶體使用情況的差異，我們可以使用以下測試案例：
@Test
public void givenMemorySize_whenComparingFloatAndDouble_thenDoubleRequiresMoreMemory() {
assertEquals(4, Float.BYTES, "Float should occupy 4 bytes of memory");
assertEquals(8, Double.BYTES, "Double should occupy 8 bytes of memory");
}此測試確認float使用4字節，而double使用8字節，突出顯示這兩種資料類型之間的記憶體需求差異。
2.2.精確
精度定義了資料類型可以準確表示的有效位數，並且float和double之間的差異對其使用有顯著影響。
float最多可以處理七個有效十進制數字，這意味著超過此精度的值可能會被四捨五入或截斷，這可能會在高精度要求的計算中引入不準確性。
另一方面， double數支援最多 15 位有效十進制數字，這使其成為科學計算和金融建模等精度至關重要的應用程式的首選。 double的更高精度有助於最大限度地減少舍入誤差，確保結果更可靠。
為了說明這種差異，讓我們考慮以下範例：
@Test
public void givenPrecisionLimits_whenExceedingPrecision_thenFloatTruncatesAndDoubleMaintains() {
float floatValue = 1.123456789f;
assertEquals(1.1234568f, floatValue, "Float should truncate beyond 7 digits");
double doubleValue = 1.1234567891234566d; // Exceeds 15 digits of precision for double
assertEquals(1.123456789123457, doubleValue, 1e-15, "Double should round beyond 15 digits");
}此測試表明，超出float精度限制的值會被截斷，而double則可保持高達 15 位的精度，並對其進行舍入。 1e-15的增量說明了雙精度中較小的捨入差異。
2.3.範圍
浮點資料類型的範圍定義了它可以表示的最小和最大值，並且float和double的範圍差異很大。
float提供的範圍約為 -3.4e-38 至 +3.4e+38，這對於許多標準應用來說已經足夠了。但是，在涉及極大或極小的數字的情況下，此範圍可能會達不到要求。
相較之下， double顯著擴展了這個範圍，從 -1.7e-308 到 +1.7e+308 ，使其成為需要更大數值範圍的應用程式的首選，例如科學模擬或天文計算。
為了進行演示，讓我們考慮以下測試案例：
public void givenRangeLimits_whenExceedingBounds_thenFloatUnderflowsAndDoubleHandles() {
float largeFloat = 3.4e38f;
assertTrue(largeFloat > 0, "Float should handle large positive values");
float smallFloat = 1.4e-45f;
assertTrue(smallFloat > 0, "Float should handle very small positive values");
double largeDouble = 1.7e308;
assertTrue(largeDouble > 0, "Double should handle extremely large values");
double smallDouble = 4.9e-324;
assertTrue(smallDouble > 0, "Double should handle extremely small positive values");
}此測試突顯了float和double在各自的範圍限製附近的行為方式。雖然float可能會遇到限制，甚至對於非常小的值下溢為零， double可以準確地表示更廣泛範圍內的數字。
2.4.表現
float和double的性能考慮因素通常圍繞著它們的大小和精度。由於float尺寸較小，因此在某些較舊的硬體上可能會稍快一些，從而可以加快處理速度並減少記憶體頻寬使用。這使得它適用於精度不太重要的性能關鍵型應用。
在現代硬體上， float和double之間的效能差異可以忽略不計。大多數處理器都針對 64 位元運算進行了最佳化，這意味著double計算的執行速度可以與float一樣快。
因此，選擇時應關注精度和範圍要求，而不是原始性能。
2.5.概括
下表重點介紹了float和double的主要特徵，並簡要介紹了它們的差異。它可以作為指南，幫助開發人員根據記憶體使用情況、精確度和常見應用程式等因素選擇合適的資料類型：
| 特徵 | float |
double |
|---|---|---|
| 尺寸 | 32 位元（4 位元組） | 64 位元（8 位元組） |
| 精確 | ~7 位有效小數位 | ~15 位有效小數位 |
| 範圍 | -3.4e-38 至 +3.4e+38 | -1.7e-308 至 +1.7e+308 |
| 表現 | 在較舊的硬體上速度稍快 | 在現代硬體上具有可比性 |
3. 常見陷阱
使用float和double時，我們可能會遇到幾個常見問題。
在多次計算中累積小的捨入誤差可能會導致嚴重的不準確，因此對於精確度至關重要的金融計算，必須考慮BigDecimal等替代方案。此外，使用float和double邊界附近的值可能會導致上溢或下溢，從而導致意外結果。
例如，嘗試儲存小於可表示float範圍的值（例如 1e-50f）可能會導致下溢為零。這是因為最小標準化浮點值約為 1.4e-45f。小於此值的值將成為非規範化（次正規）數字，或者，如果它們太小而無法表示為非規範化值，則會下溢到零。
以下測試用例演示了此行為：
@Test
public void givenUnderflowScenario_whenExceedingFloatRange_thenFloatUnderflowsToZero() {
float underflowValue = 1.4e-45f / 2; // Smaller than the smallest normalized float value
assertEquals(0.0f, underflowValue, "Float should underflow to zero for values smaller than the smallest representable number");
}此測試檢查當值超過float範圍的下限時，它會正確下溢到零，正如對於太小而無法表示的值所預期的那樣。
4. 結論
在 Java 中選擇float和double需要了解精度、記憶體使用和應用程式需求之間的權衡。雖然float非常適合記憶體受限和效能關鍵的環境，但double更適合需要更高精度和更廣泛值範圍的應用程式。
透過評估應用程式的要求，我們可以確保高效且準確的數值計算。
與往常一樣，本文中的程式碼可以在 GitHub 上取得。