Java 中檢查兩個二維數組是否相等

一、簡介

在本教程中，我們將探討如何在 Java 中檢查兩個二維數組是否相等。首先，我們將回顧並探索該問題以更好地理解它。這樣，我們也將了解常見的陷阱以及處理類似問題時應注意的事項。

然後，我們將採用一種簡單的方法來更好地理解這些概念。之後，我們將開發一種不同的演算法。此外，我們將了解如何在不使用太多資源的情況下解決此問題。因此，了解如何正確比較二維數組不僅僅是解決程式設計問題。

2. 問題定義

比較二維數組在軟體開發的各個領域都非常重要。以下是一些使用二維數組的域：

• 影像處理（電腦視覺和影像處理）
• 遊戲開發（代表遊戲板、地圖或基於圖塊的世界）
• 人工智慧（機器學習演算法 - 神經網路）
• 安全性和加密（一些加密演算法使用位元組或整數的二維數組）

比較 2D 陣列比比較 1D 陣列更具挑戰性。與一維數組不同，二維數組需要我們同時匹配行和列。因此，這又增加了一層複雜性。

此外，我們需要考慮效能——簡單的方法通常是資源密集的，尤其是對於較大的陣列。

最後，二維數組是嵌套資料結構，意味著程式碼更加複雜，出錯的可能性也會增加。

首先，假設我們有兩個二維數組，其中有m行和n列。附帶說明一下，在演算法中，我們通常使用m和n分別指涉行和列。現在，要認為這兩個數組相等，需要滿足多個條件：

• 它們必須具有相同的行數m
• 它們必須具有相同的列數n
• 每個i和j對應元素 (arr1[i][j], arr2[i][j]) 需要相等
• 特別注意事項：處理null值和對象

3. 幼稚的方法

通常，我們會使用Arrays.deepEquals()方法。當我們需要開箱即用的解決方案時，此解決方案非常有用。在我們的例子中，其複雜度與下面的方法相同， O(m*n).

解決這個問題的另一種方法自然是我們能想到的第一種方法。因此，我們將遍歷每個陣列並將每個元素與其對應的元素進行比較。

首先，讓我們看看這個解決方案是什麼樣的，然後我們將更詳細地探討它：

public static boolean areArraysEqual(int[][] arr1, int[][] arr2) {



 if (arr1 == null || arr2 == null || arr1.length != arr2.length) {

 return false;

 }



 for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {

 // check if rows have different lengths

 if (arr1[i] == null || arr2[i] == null || arr1[i].length != arr2[i].length) {

 return false;

 }



 for (int j = 0; j < arr1[i].length; j++) {

 if (arr1[i][j] != arr2[i][j]) {

 return false;

 }

 }

 }



 return true;

 }

正如我們所看到的，我們在循環中使用循環。這意味著時間複雜度（大 O 表示法）將為O(m*n)其中m和n分別表示行數和列數。此外，空間複雜度將為O(1)因為解決此問題所需的記憶體不會隨著輸入大小的增加而增加。

這種方法的優點是：

• 易於理解和實施
• 適用於各種大小的陣列（鋸齒狀數組）
• 一旦發現第一個差異就立即停止

缺點是：

• 時間複雜度差
• 未最佳化

一個重要的方面是我們在處理物件時需要改變我們的方法。首先， !=比較不適用於物件。其次，我們需要使用equals()方法並確保我們正在比較的物件已覆寫此方法。最後，我們還需要考慮null值。

4. 高效率的解決方案

現在，讓我們考慮另一個解決方案。這個解決方案對於大型數組很有用，我們可以接受兩個數組之間的一些差異。

首先，我們需要兩個double參數，我們將它們命名為similarityThreshold和samplingWeight.將similarityThreshold設為較高的值允許較少的不同元素，而較小的值則允許更多的不同元素。另一方面， samplingWeight使我們能夠控制要執行的比較的數量。

當samplingWeight設定為最大值時，此解決方案在最壞情況下與樸素O(m*n)**方案的時間複雜度*相同，均為 O(m\n)。最大值為1 ，代表 100%，所有元素都會進行比較。

現在，讓我們看看我們的演算法。首先，我們進行一些基本檢查，看看引用是否指向同一個物件、是否為null,或具有不同的長度：

public static boolean areArraysEqual(int[][] arr1, int[][] arr2, double similarityThreshold, double samplingWeight) {



 if (arr1 == null || arr2 == null || arr1.length != arr2.length ||

 arr1[0].length != arr2[0].length || samplingWeight <= 0 || samplingWeight > 1) {

 return false;

 }



 int similarElements = 0;

 int checkedElements = 0;

接下來，我們根據採樣權重計算採樣步長：

int step = Math.max(1, (int)(1 / samplingWeight));



 // Iterate through the arrays using the calculated step

 for (int i = 0; i < arr1.length; i += step) {

 for (int j = 0; j < arr1[0].length; j += step) {

 if (Math.abs(arr1[i][j] - arr2[i][j]) <= 1) {

 similarElements++;

 }

 checkedElements++;

 }

 }

使用它，演算法知道在執行下一次比較之前要跳過多少個元素。這意味著samplingWeight越小，演算法速度越快。然而，這裡的缺點是samplingWeight越小，跳過不同元素的機會就越大。

最後，我們將檢查到的元素識別出的相似元素相除，計算相似度，並與先前設定的閾值進行比較：

 return (double) similarElements / checkedElements >= similarityThreshold;

 }

5. 結論

在本文中，我們了解如何在 Java 中比較兩個二維數組。 此外，我們了解了這種比較的重要性及其在各個領域的用途。

我們看到，最簡單、最安全的方法是比較每個位置的每個元素或使用Arrays.deepEquals()方法。這些解決方案具有最高的精度，但在陣列相同時執行的步驟也最多。

接下來，我們看到了一種不同的解決方案，適用於更大的資料集。此解決方案速度更快，但精度較差。由我們決定哪種解決方案適合我們的需求。

與往常一樣，程式碼可以在 GitHub 上取得。