R語言正態分佈

在隨機收集來自獨立來源的數據中，通常觀察到數據的分佈是正常的。 這意味着，在繪製水平軸上的變量的值和垂直軸中的值的計數時，我們得到一個鐘形曲線。 曲線的中心代表數據集的平均值。 在圖中，百分之五十的值位於平均值的左側，另外五十分之一位於圖的右側。 統稱爲正態分佈。

R有四個內置函數來生成正態分佈。它們在下面描述 -

dnorm(x, mean, sd)
pnorm(x, mean, sd)
qnorm(p, mean, sd)
rnorm(n, mean, sd)

以下是上述函數中使用的參數的描述 -

• x - 是數字的向量。
• p - 是概率向量。
• n - 是觀察次數(樣本量)。
• mean - 是樣本數據的平均值，默認值爲零。
• sd - 是標準偏差，默認值爲1。

1.dnorm()函數

該函數給出給定平均值和標準偏差在每個點的概率分佈的高度。

setwd("F:/worksp/R")
# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.1.
x <- seq(-10, 10, by = .1)

# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 0.5.
y <- dnorm(x, mean = 2.5, sd = 0.5)

# Give the chart file a name.
png(file = "dnorm.png")

plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當我們執行上述代碼時，會產生以下結果 -

2.pnorm()函數

該函數給出正態分佈隨機數小於給定數值的概率。它也被稱爲「累積分佈函數」。

setwd("F:/worksp/R")
# Create a sequence of numbers between -10 and 10 incrementing by 0.2.
x <- seq(-10,10,by = .2)

# Choose the mean as 2.5 and standard deviation as 2. 
y <- pnorm(x, mean = 2.5, sd = 2)

# Give the chart file a name.
png(file = "pnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當我們執行上述代碼時，會產生以下結果 -

3.qnorm()函數

該函數採用概率值，並給出其累積值與概率值匹配的數字值。

setwd("F:/worksp/R")
# Create a sequence of probability values incrementing by 0.02.
x <- seq(0, 1, by = 0.02)

# Choose the mean as 2 and standard deviation as 3.
y <- qnorm(x, mean = 2, sd = 1)

# Give the chart file a name.
png(file = "qnorm.png")

# Plot the graph.
plot(x,y)

# Save the file.
dev.off()

當我們執行上述代碼時，會產生以下結果 -

4.rnorm()函數

該函數用於生成分佈正常的隨機數，它將樣本大小作爲輸入，並生成許多隨機數。我們繪製直方圖以顯示生成數字的分佈。

setwd("F:/worksp/R")
# Create a sample of 50 numbers which are normally distributed.
y <- rnorm(50)

# Give the chart file a name.
png(file = "rnorm.png")

# Plot the histogram for this sample.
hist(y, main = "正態分佈")

# Save the file.
dev.off()

當我們執行上述代碼時，會產生以下結果 -