R語言泊松迴歸

泊松迴歸涉及迴歸模型，其響應變量是計數形式而不是分數數字。 例如，計算出生人數或一個足球比賽系列中的勝率數。響應變量的值也遵循泊松分佈。

泊松迴歸的一般數學方程爲 -

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是使用的參數的描述 -

• y - 是響應變量。
• a 和 b 是數字係數。
• x - 是預測變量。

用於創建泊松迴歸模型的函數是glm()函數。

語法

實現泊松迴歸的glm()函數的基本語法是 -

glm(formula,data,family)

以下是上述函數中使用的參數的描述 -

• formula - 是呈現變量之間關係的符號。
• data - 是給出這些變量值的數據集。
• family -是R對象來指定模型的細節，邏輯迴歸的值是「泊松」。

示例

我們有內置數據集「warpbreaks」，它描述了羊毛類型(A或B)和張力(低，中或高)對每個織機的翹曲數的影響。讓我們將「breaks」視爲響應變量，這是一個休息次數的計數。羊毛「type」和「tension」作爲預測變量。

輸入數據

input <- warpbreaks
print(head(input))

當我們執行上述代碼時，會產生以下結果 -

      breaks   wool  tension
1     26       A     L
2     30       A     L
3     54       A     L
4     25       A     L
5     70       A     L
6     52       A     L

創建迴歸模型

參考以下代碼，用來創建一個迴歸模型 -

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, 
                   data = warpbreaks, 
                 family = poisson)
print(summary(output))

當我們執行上述代碼時，會產生以下結果 -

Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q     Median       3Q      Max  
  -3.6871  -1.6503  -0.4269     1.1902   4.2616  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
woolB       -0.20599    0.05157  -3.994 6.49e-05 ***
tensionM    -0.32132    0.06027  -5.332 9.73e-08 ***
tensionH    -0.51849    0.06396  -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4

在上面結果中，我們在最後一列中尋找小於0.05的p值來考慮預測變量對響應變量的影響。 正如所看到的，具有M型和H型張力的羊毛型B對休息次數有影響。