人工智能邏輯編程

在本章中，我們將重點介紹邏輯編程以及它在人工智能中的作用。

我們已經知道邏輯是對正確推理原則的研究，或者簡單地說就是研究什麼是什麼。例如，如果兩個陳述是真的，那麼我們可以從中推斷出任何第三個陳述。

概念
邏輯編程是兩個字，邏輯和編程的組合。邏輯編程是一種編程模式，其中問題通過程序語句表達爲事實和規則，但在形式邏輯系統中。就像面向對象，函數式，聲明式和程序式等其他編程模式一樣，它也是編程方法的一種特殊方式。

如何用邏輯編程解決問題

邏輯編程使用事實和規則來解決問題。這就是爲什麼他們被稱爲邏輯編程的基石。在邏輯編程中需要爲每個程序指定一個目標。要理解在邏輯編程中如何解決問題，我們需要了解構建塊 - 事實和規則 -

事實
實際上，每個邏輯程序都需要事實來處理，以達到既定目標。事實上基本上是關於計劃和數據的真實陳述。例如，北京是中國的首都。

規則
實際上，規則是允許我們對問題域做出結論的約束條件。規則基本上寫成邏輯條款來表達各種事實。例如，如果構建遊戲，那麼必須定義所有規則。

規則對於解決邏輯編程中的任何問題都非常重要。規則基本上是可以表達事實的合乎邏輯的結論。以下是規則的語法 -

A∶− B1,B2,...,Bn.

在這裏，A是頭部，B1，B2，… Bn是主體。

例如 - ancestor(X，Y): - father(X，Y)。

ancestor(X，Z): - father(X，Y)，ancestor(Y，Z)。

對於每一個X和Y，如果X是Y的父親，Y是Z的祖先，那麼X是Z的祖先。對於每個X和Y，X是Z的祖先，如果X是 Y和Y的父親是Z的祖先。

安裝必需的包

爲了在Python中開始邏輯編程，需要安裝以下兩個包 -

Kanren
它爲我們提供了一種簡化業務邏輯編寫代碼的方式。它讓我們用規則和事實來表達邏輯。以下命令來安裝kanren -

pip install kanren

SymPy
SymPy是符號數學的Python庫。它旨在成爲一個全功能的計算機代數系統(CAS)，同時保持代碼儘可能簡單，以便易於理解和擴展。以下命令是用來安裝SymPy -

pip install sympy

邏輯編程的例子

以下是一些可以通過邏輯編程解決的例子 -

匹配數學表達式

實際上，我們可以通過使用邏輯編程以非常有效的方式找到未知值。以下Python代碼用於匹配數學表達式 -

考慮先導入下列軟件包 -

from kanren import run, var, fact
from kanren.assoccomm import eq_assoccomm as eq
from kanren.assoccomm import commutative, associative

需要定義要使用的數學運算 -

add = 'add'
mul = 'mul'

加法和乘法都是交互進程。因此，我們需要指定它，這可以按照以下方式完成 -

fact(commutative, mul)
fact(commutative, add)
fact(associative, mul)
fact(associative, add)

定義變量是強制性的; 這可以如下完成 -

a, b = var('a'), var('b')

需要將表達式與原始模式相匹配。有以下原始模式，基礎是(5 + a)* b-

Original_pattern = (mul, (add, 5, a), b)

有以下兩個表達式來匹配原始模式 -

exp1 = (mul, 2, (add, 3, 1))
exp2 = (add,5,(mul,8,1))

輸出可以使用以下命令打印 -

print(run(0, (a,b), eq(original_pattern, exp1)))
print(run(0, (a,b), eq(original_pattern, exp2)))

運行此代碼後，將得到以下輸出 -

((3,2))
()

第一個輸出表示a和b的值。第一個表達式匹配原始模式並返回a和b的值，但第二個表達式與原始模式不匹配，因此沒有返回任何內容。

查找素數

在邏輯編程的幫助下，可以從數字列表中出素數，也可以生成素數。下面給出的Python代碼將從數字列表中找到素數，並且還會生成前10個素數。

首先導入以下軟件包 -

from kanren import isvar, run, membero
from kanren.core import success, fail, goaleval, condeseq, eq, var
from sympy.ntheory.generate import prime, isprime
import itertools as it

現在，我們將定義一個名爲prime_check的函數，它將根據給定的數字檢查素數作爲數據。

def prime_check(x):
    if isvar(x):
        return condeseq([(eq,x,p)] for p in map(prime, it.count(1)))
    else:
        return success if isprime(x) else fail

現在，聲明一個變量 -

x = var()
print((set(run(0,x,(membero,x,(12,14,15,19,20,21,22,23,29,30,41,44,52,62,65,85)),
(prime_check,x)))))
print((run(10,x,prime_check(x))))

上述代碼的輸出如下 -

{19, 23, 29, 41}
(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29)

解決難題

邏輯編程可用於解決許多問題，如8拼圖，斑馬拼圖，數獨，N皇后等。在這裏，舉例說明斑馬拼圖的變體如下 -

有五間房子。
英國人住在紅房子裏。
瑞典人有一隻狗。
丹麥人喝茶。
綠房子在白房子的左邊。
他們在綠房子裏喝咖啡。
吸Pall Mall的人有鳥。
吸Dunhill在的人黃色房子裏。
在中間的房子裏，他們喝牛奶。
挪威人住在第一宮。
那個抽Blend的男人住在貓屋旁邊的房子裏。
在他們有一匹馬的房子旁邊的房子裏，他們吸Dunhill煙。
抽Blue Master的人喝啤酒。
德國人吸Prince煙。
挪威人住在藍房子旁邊。
他們在房子旁邊的房子裏喝水，在那裏吸Blend煙。

在Python的幫助下解決誰有斑馬的問題。
導入必要的軟件包 -

from kanren import *
from kanren.core import lall
import time

現在，我們需要定義兩個函數 - left()和next()來查找哪個房屋左邊或接近誰的房子 -

def left(q, p, list):
   return membero((q,p), zip(list, list[1:]))
def next(q, p, list):
   return conde([left(q, p, list)], [left(p, q, list)])

現在，聲明一個變量:houses，如下 -

houses = var()

需要在lall包的幫助下定義規則如下。

有5間房子 -

rules_zebraproblem = lall(
   (eq, (var(), var(), var(), var(), var()), houses),

   (membero,('Englishman', var(), var(), var(), 'red'), houses),
   (membero,('Swede', var(), var(), 'dog', var()), houses),
   (membero,('Dane', var(), 'tea', var(), var()), houses),
   (left,(var(), var(), var(), var(), 'green'),
   (var(), var(), var(), var(), 'white'), houses),
   (membero,(var(), var(), 'coffee', var(), 'green'), houses),
   (membero,(var(), 'Pall Mall', var(), 'birds', var()), houses),
   (membero,(var(), 'Dunhill', var(), var(), 'yellow'), houses),
   (eq,(var(), var(), (var(), var(), 'milk', var(), var()), var(), var()), houses),
   (eq,(('Norwegian', var(), var(), var(), var()), var(), var(), var(), var()), houses),
   (next,(var(), 'Blend', var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), 'cats', var()), houses),
   (next,(var(), 'Dunhill', var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), 'horse', var()), houses),
   (membero,(var(), 'Blue Master', 'beer', var(), var()), houses),
   (membero,('German', 'Prince', var(), var(), var()), houses),
   (next,('Norwegian', var(), var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), var(), 'blue'), houses),
   (next,(var(), 'Blend', var(), var(), var()),
   (var(), var(), 'water', var(), var()), houses),
   (membero,(var(), var(), var(), 'zebra', var()), houses)
)

現在，用前面的約束運行解算器 -

solutions = run(0, houses, rules_zebraproblem)

藉助以下代碼，可以提取解算器的輸出 -

output_zebra = [house for house in solutions[0] if 'zebra' in house][0][0]

以下代碼將打印解決方案 -

print ('\n'+ output_zebra + 'owns zebra.')