數組 - 數據結構和算法教學

數組基礎知識

數組是一個容器，該容器可容納固定數目項目，這些項目應該都是相同的類型。大多數的數據結構的利用數組來實現它們的算法。以下我們來了解數組中的概念和一些重要的術語。

元素 − 存儲在數組中的每個項被稱爲一個元素。
索引 − 在一個數組元素所在的每個位置，是具有一個用於識別該元素的數值索引。

數組表示

Array

按照如上所示圖中，以下是要考慮的重要問題。

索引從 0 開始
數組的長度爲 8，這意味着它可以存儲 8 個元素。
每個元素可以通過它的索引來訪問。例如，我們可以在索引6獲取元素的值：9。

基本操作

以下是由數組所支持的基本操作。

遍歷 − 一個一個地打印所有的數組元素。
插入 − 給定索引處添加（插入）元素。
刪除 − 刪除給定索引處的元素。
搜索 − 搜索用特定索引或元素值。
更新 − 更新給定索引處的元素。

在C語言中，當初始化一個數組大小，然後將其分配元素的默認值，在下列順序。

數據類型

默認值

bool

false

char

int

float

0.0

double

0.0f

void

wchar_t

插入操作

插入操作是插入一個或多個數據元素到一個數組。根據要求，新元素可以在開始，結束或數組中的任何給定的索引位置加入。

在這裏，可以看到插入操作的實際執行，我們在數組的末尾添加（插入）數據 −

算法

數組是一個有 MAX 個元素的線性無序數組。

示例

結果

LA是一個線性數組（無序）配有N個元素，K是正整數且 K<= N。下面就是 ITEM 插入到 LA 的第 K 個位置的算法

1. Start
2. Set J = N
3. Set N = N+1
4. Repeat steps 5 and 6 while J >= K
5. Set LA[J+1] = LA[J]
6. Set J = J-1
7. Set LA[K] = ITEM
8. Stop

示例

下面是上述算法的執行 −

#include <stdio.h>
main() {
int LA[] = {1,3,5,7,8};
int item = 10, k = 3, n = 5;
int i = 0, j = n;

printf("The original array elements are :\n");

for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}

n = n + 1;

while( j >= k){
LA[j+1] = LA[j];
j = j - 1;
}

LA[k] = item;

printf("The array elements after insertion :\n");

for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
}

當編譯和執行，上面的程序產生以下結果 -

The original array elements are :
LA[0]=1
LA[1]=3
LA[2]=5
LA[3]=7
LA[4]=8
The array elements after insertion :
LA[0]=1
LA[1]=3
LA[2]=5
LA[3]=10
LA[4]=7
LA[5]=8

刪除操作

刪除指從數組中刪除去現有元素，並重新組織數組的所有元素。

算法

考慮 LA 是一個具有 n 個元素線性數組，以及 K 是正整數，其中 K<= N。下面的算法是刪除在 LA 中第 K 個位置的可用元素。

1. Start
2. Set J = K
3. Repeat steps 4 and 5 while J < N
4. Set LA[J-1] = LA[J]
5. Set J = J+1
6. Set N = N-1
7. Stop

示例

下面是上述算法的執行 −

#include <stdio.h>
main() {
int LA[] = {1,3,5,7,8};
int k = 3, n = 5;
int i, j;

printf("The original array elements are :\n");

for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}

j = k;

while( j < n){
LA[j-1] = LA[j];
j = j + 1;
}

n = n -1;

printf("The array elements after deletion :\n");

for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
}

當編譯和執行，上面的程序產生以下結果 -

The original array elements are :
LA[0]=1
LA[1]=3
LA[2]=5
LA[3]=7
LA[4]=8
The array elements after deletion :
LA[0]=1
LA[1]=3
LA[2]=7
LA[3]=8

搜索操作

可以在數組元素的值或它的索引執行搜索。

算法

考慮 LA 是一個具有 n 個元素線性數組，以及 K 是正整數，如 K<= N。下面的算法是使用順序搜索找出元素 ITEM 的值。

1. Start
2. Set J = 0
3. Repeat steps 4 and 5 while J < N
4. IF LA[J] is equal ITEM THEN GOTO STEP 6
5. Set J = J +1
6. PRINT J, ITEM
7. Stop

示例

下面是上述算法的執行 -

#include <stdio.h>
main() {
int LA[] = {1,3,5,7,8};
int item = 5, n = 5;
int i = 0, j = 0;

printf("The original array elements are :\n");

for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}

while( j < n){

  if( LA\[j\] == item ){
     break;
  }

  j = j + 1;

}

printf("Found element %d at position %d\n", item, j+1);
}

當編譯和執行，上面的程序產生以下結果 -

The original array elements are :
LA[0]=1
LA[1]=3
LA[2]=5
LA[3]=7
LA[4]=8
Found element 5 at position 3

更新操作

更新操作是從數組指定索引處更新指定的現有元素。

算法

考慮 LA 是一個具有 n 個元素線性數組，K是正整數，且 K<= N。下面算法是更新在 LA 的第K個位置的可用元素。

1. Start
2. Set LA[K-1] = ITEM
3. Stop

示例

下面是上述算法的執行

#include <stdio.h>
main() {
int LA[] = {1,3,5,7,8};
int k = 3, n = 5, item = 10;
int i, j;

printf("The original array elements are :\n");

for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}

LA[k-1] = item;

printf("The array elements after updation :\n");

for(i = 0; i<n; i++) {
printf("LA[%d] = %d \n", i, LA[i]);
}
}

當編譯和執行，上面的程序產生以下結果

The original array elements are :
LA[0]=1
LA[1]=3
LA[2]=5
LA[3]=7
LA[4]=8
The array elements after updation :
LA[0]=1
LA[1]=3
LA[2]=10
LA[3]=7
LA[4]=8

數據結構和算法教程

數組

數組基礎知識

數組表示

基本操作

插入操作

算法

示例

示例

刪除操作

算法

示例

搜索操作

算法

示例

更新操作

算法

示例