表達式分析
編寫算術表達式的方法被稱爲符號。一個算術表達式可以寫成在三個不同的但等效的符號，即, 不改變的本質或表達的輸出。這些符號是 -
- 中間符號
- 前綴(波蘭)符號
- 後綴(反向波蘭)符號
這些符號被命名爲它們如何利用運算符表達式。我們將在這裏學會這些內容。
中間符號
我們編寫表達式中綴記號，例如，A-B+C，其中運算符用於在兩者之間的操作數。這是很容易爲我們人類所讀，寫和說中綴表示法，但不能使用計算設備順利計算。用算法來處理中間符號是困難和昂貴的時間和空間消耗。
前綴表示法
在此標記，運營商的前綴操作數，即算提前寫入操作數。在此標記，操作符到前綴操作數，即操作符提前寫入操作數。 例如，+ab. 這相當於其中綴符號 a+b. 前綴表示法也被稱爲波蘭表示法。
後綴表示法
這個符號風格被稱爲逆波蘭表示法。在此標記風格，操作者後綴操作數，即，操作符是在操作數後寫的。例如，ab+. 這相當於其中綴符號：a+b.
下表簡要試圖展示在所有三個符號的差異 −
S.n.
中綴表示法
前綴表示法
後綴表示法
1
a + b
+ a b
a b +
2
(a + b) * c
* + a b c
a b + c *
3
a * (b + c)
* a + b c
a b c + *
4
a / b + c / d
+ / a b / c d
a b / c d / +
5
(a + b) * (c + d)
* + a b + c d
a b + c d + *
6
((a + b) * c) - d
- * + a b c d
a b + c * d -
解析表達式
正如我們所討論的，它並不是設計一個算法或程序來解析中綴符號非常有效的方法。相反，這些中綴符號首先被轉換成或者後綴或前綴符號，然後計算。
分析任何算術表達式，我們需要注意運算符優先級和關聯性。
優先級
當一個操作數是在兩個不同的操作符之間，其中操作符將先採取操作數，由操作者於其他的優先級決定。例如 -
由於乘法運算的優先級高於加法，b * c 將首先計算。運算符優先級的表格在稍後提供。
關聯性
關聯性描述了使用相同的優先級運算符出現在一個表達式規則。例如，在表達式 a+b−c, +和 - 都具有相同的優先級，那麼該表達式的一部分將首先計算，通過這些運算符的關聯性決定的。在這裏，無論是 + 和 - 是左關聯的，所以表達式將被計算作爲 (a+b)−c.
優先級和結合，確定一個表達式的計算順序。運算符優先級和結合表如下所示（最高到最低）−
S.n.
操作符
優先級
關聯性
1
Esponentiation ^
最高
右關聯
2
Multiplication ( * ) & Division ( / )
次高
左關聯
3
Addition ( + ) & Subtraction ( − )
最低
左關聯
在表達式計算任何時間點，順序可以通過使用括號所改變。 例如，
在A + B * C，表達部分：B * C將首先計算，這是由於乘法優先於加法。我們在這裏使用括號，使 A + B 首先進行評估計算，如（A + B）* C。